¡Feliz Navidad Matemáticas!

Como se muestra en la imagen adjunta (retuiteada en Facebook por mis amigos economistas Germain Belzile y Steve Ambler), el hombre que deriva “Feliz Navidad” de la función logarítmica tiene un genio matemático poético. La derivación de fórmulas nos recuerda indirectamente cómo pueden ser las matemáticas estéticas. Nos inspiró (o al menos a mí) a dedicar unos minutos en la Navidad de 2018 a pensar en la controvertida pregunta, ¿se está abusando de las matemáticas en la economía?

No responderé a esta pregunta, solo llamaré la atención sobre algunos puntos relevantes. En primer lugar, no debemos confundir la aplicación de las matemáticas en la teoría económica con su aplicación en la estadística y la econometría (hablaré de la primera). En segundo lugar, no hay nada de malo en no ser economista o matemático, nadie puede ser un Pico della Mirandola; sin embargo, con respecto a la pregunta planteada, podemos darle un poco más a un crítico que tenga algunos conocimientos tanto de matemáticas como de economía. fiabilidad.

John Maynard Keynes estudió matemáticas en Cambridge, pero tuvo poca formación formal en economía, aparte de asistir a las conferencias del gran Alfred Marshall -lo que no impide que se convierta en el hombre más influyente de nuestro tiempo- en uno de los famosos economistas. Contrariamente a algunas suposiciones, Keynes usó muy poco las matemáticas y dudó de su utilidad en economía. Lo que dijo sobre las matemáticas en su Teoría general del empleo, el interés y el dinero (Macmillan, 1936) sería adoptado por el típico economista austriaco:

Los métodos pseudomatemáticos simbólicos de formalizar los sistemas de análisis económico son un gran error… asumen explícitamente una estricta independencia entre los factores involucrados, y si se niega este supuesto, toda persuasión y autoridad; sin embargo, en el discurso cotidiano no estamos manipulando ciegamente, pero siempre sabiendo lo que estamos haciendo y lo que significan las palabras, podemos mantener las reservas y calificaciones necesarias “en nuestra mente” y lo que tendremos Los ajustes se harán más adelante, en la medida en que no podamos mantener diferenciales parciales ” detrás” de unas pocas páginas de álgebra, suponiendo que se hayan ido. Gran parte de la economía “matemática” reciente es solo una mezcla, tan imprecisa como los supuestos originales en los que se basa, dejando a los autores ignorar las complejidades e interdependencias del mundo real en un laberinto de pretenciosos e inútiles símbolos sexuales.

No creo que Keynes fuera un muy buen economista, pero Paul Samuelson ciertamente lo era. Samuelson también sabía muchas matemáticas. Su libro de 1947 Fundamentos del análisis económico ayudó a introducir las matemáticas en la teoría económica dominante. La inscripción del libro cita al matemático J. Willard Gibbs, “Las matemáticas son un lenguaje”. En un artículo de 1952 (“Teoría económica y matemáticas: una evaluación”, American Economic Review 42, pp. 56-66), Samuelson argumentó que cualquier cosa escrita en matemáticas podría, en principio, estar escrita en inglés (o en cualquier otro idioma literario) y viceversa. viceversa:

Las matemáticas son lenguaje. Ahora lo digo completamente literalmente. En principio, las matemáticas no pueden ser peores que la prosa en teoría económica; en principio, no pueden ser mejores que la prosa: los dos medios son exactamente iguales. …

Cualquier verdad que pueda derivarse de las matemáticas debe ser traducible a palabras; por lo tanto, es lógicamente probable que pueda derivarse solo de palabras. …

cuando tratamos con [the problems of economic theory] En palabras, estamos resolviendo las mismas ecuaciones que cuando escribimos estas ecuaciones.

Samuelson admite que desarrollar una prueba literaria equivalente a una prueba matemática puede llevar mucho tiempo. Así que las matemáticas suelen ser convenientes. “Es muy importante llegar a ciertos destinos, ya sea a pie o en tren”, escribió. Otra gran ventaja de las matemáticas es que formaliza el razonamiento, identifica claramente las suposiciones y hace que los errores lógicos sean fáciles de detectar:

En mi opinión, es indiscutible la conveniencia de la notación matemática para tratar ciertos razonamientos deductivos. Decir que los matemáticos nunca cometen errores es una exageración. Como todos los demás, pueden sacar algunos matones aterradores. Pero es sorprendente lo raros que son los errores lógicos puros. El verdadero gran error está en la formulación de las premisas. La lógica no previene suposiciones falsas, o contra la mala interpretación de la realidad, o contra hacer suposiciones irrelevantes. Creo que esa es una de las fortalezas del medio de las matemáticas, o, estrictamente hablando, la norma de interpretación de la prueba a la que están acostumbrados los matemáticos, ya sea en palabras o símbolos, que nos vemos obligados a poner cartas sobre la mesa para que todos puedan Ver nuestro lugar.

Sin embargo, la evaluación de Samuelson del papel de las matemáticas en la economía es más equilibrada de lo que suelen pensar sus críticos y los que odian las matemáticas. Como consejo profesional para jóvenes economistas sobre el enfoque matemático de la economía, recomienda:

Sin matemáticas, corres un grave riesgo psicológico. Definitivamente odiarás este método cada vez más a medida que envejeces.O desarrollas un complejo de inferioridad y te retiras del campo [economic] teoría, o desarrollarás un complejo de inferioridad y te volverás agresivo por no gustarte. … el peligro es casi mayor y sobrestimarás lo bueno o malo que es el método. Incluso puedes ser presa de charlatanes que te digan lo que Euler le dijo a Diderot para sacarlo de la corte de Catalina la Grande: “Señor, (a + bn)/n = x, por lo tanto Dios existe; responde!” Y, como Diderot, podrías escabullirte avergonzado.

Este humor samuelsoniano típicamente pesado se refiere a una historia posiblemente fabricada sobre una broma que Euler le hizo a Diderot. “La historia es ridícula”, dijo mi amigo historiador Alan Kors. Pero eso nos lleva de nuevo a Dios y al 25 de diciembre: ¡Feliz Navidad!

Toda la información expuesta en este articulo es solo de carácter informativo, esta compuesto por una recopilación de información de internet. No necesariamente esta actualizada o debe ser tomada como una fuente

(Visited 2 times, 1 visits today)